Medicion de la circunferencia terrestre

Quizás este trabajo no sea el mejor, o el más exacto, pero fue un trabajo que, durante un tiempo, nos hizo sentirnos como Erastótenes en su tiempo. Tuvimos un problema con los datos de las mediciones del colegio, así que tuvimos que repetirlas. Era increible. Andando por ahí con un bastón largo y una cinta métrica... Lo apoyamos y repetimos la medición de la sombra, cacharreamos un poco con google maps y finalmente nos servimos de la calculadora y... ¡EUREKA!(aunque esto lo dijo Arquímedes, no pudimos evitar sentirnos emocionados)¡Salía un número que tenía un error muy inferior al 1%!

Así fue como todo ocurrió:

--Para el experimento primero decidimos buscar otro punto del mapa donde huviera una ciudad en el mismo meridiano que Madrid, así elegimos la ciudad de Granada, que al no estar demasiado lejos de Madrid , tendriamos la posibilidad de conseguir nuestros datos:

--Nuestro primer paso practico fue el de la medicion del angulo que definiría la sombra, así sabiendo que nuestro palo madía 1,2m , y la sombra 0,38m simplemente bastó un poco de trigonometría:

-
-

---------1,2

tg M=_____ resultandonos un águlo (M) de 72º

------- 0,38

así igual se haría en granada (en el mismo momento del dia):

----------1,2

--tg G=______ resultandonos otro ángulo (G) de 75,413º

---------0,31

--Sabemos que los palos al estar en una posición horizontal, apuntan al centro de la Tierra, asi que como estan separados, y la Tierra es redonda, las lineas que se forman desde el palo hasta el centro de la Tierra forman un ángulo, este ángulo (lo hemos llamado "ángulo total") se puede obtener restando la los dos ángulos que se forman con las sombras (3,413º)
-

--Ahora solo falta averiguar la distancia que separa a Madrid de Granada (gracias a google maps) sabemos que es de aproximadamente 380.000 m. Ahora solo falta hacer una pequeña proporción

-¿ si 3,413º corresponden a 380.000 m, a cuantos metros corresponderán a los 360º de la circunferencia terrestre?

- Usando un factor de conversión hayamos la solución:

380.000 m´´´´´´´´´´´´´´ 360º

___________ x ____________________=40.082.039 m

3,413º´´´´´´´´´´´´circunferencia de la Tierra

nos da una solución bastante exacta

-para hayar el radio, simplemente debemos utilizar la fórmula de la circunferencia del círculo

- C0= 2 π r

--con lo cual simplemente substituimos:

40.082.039= 2π r

r=40.082.039m/2π = 6.379.254,6m--> 6.379km

--A partir de estos datos, ya se pueden calcular las demás caraterísticas de la esfera terrestre, como el volumen o la superficie.

Superficie terrestre--> 4 π r²

4π ·6.379² km = 511.346.241.7 km²--> 511,34· 10^6 km²

-volumen terrestre--> 4/3 ·π·r^3

-4/3π·6.379^3 = 1.08 · 10^12 km^3

Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 kilómetros (17%), sin embargo hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), en tal caso la circunferencia calculada hubiera sido de 39.614,4 km, frente a los 40.008 km considerados actualmente, lo que viene a ser un error menor del 1%.

dhc

Portada del libro

Título del libro

"De Arquímedes a Einstein". Al oir por primera vez esas cuatro palabras, el pánico asltó mi cabeza y me entraron ganas de gritar y correr. El título lo dejaba todo muy claro. EL libro iba a tratar de nada mas ni nada menos que de experimentos físicos a lo largo de la historia. Pero claro, ignorante de mi, al oírlo por primera vez, creí que se trataría de uno de esos aburridos libros de texto que tenemos que estudiar normalmente, llenos de números y textos informativos.

Mi sorpresa fue bastante grande al descubrir que se trataba de un libro de lectura, y respiré aliviado. Por lo menos no habría que estudiarlo, me dije, tan solo habrá que leerlo y trabajar con él.

Sin embargo, yo esperaba el libro y este no aparecía. Tardó mucho tiempo en aparecer, y cuando lo hizo, leí algo que me explicó mas aún el título:"Los diez experimentos mas bellos de la Física".

Al leer ese subtítulo, yo también me lo pregunte. ¿Cuales eran los experimentos mas bellos de la física?¿Y a que se refiere con eso de bello?

Al cabo de unas horas descubrí algo muy curioso.

Esa pregunta se la había hecho un historiador de la ciencia,Robert P. Crease, varios años atrás, y la publicó en la revista Physics World. Crease definió belleza como los científicos la entendían:"la simplicidad del aparato como la simplicidad lógica del análisis parecen tan inevitables y puras como las líneas de un monumento griego" Esto quiere decir, mas o menos, que lo que importaba del experimento es que fuese sencillo de medios para ser llevado a cabo.

La encuesta de Crease recibió algo mas de doscientas respuestas que coincidían en que el experiemento mas bello fue La difracción de un electrón en una doble rendija.

Para poder ver la lista de los diez experimentos mas bellos de la física y una breve descripción de ellos, aquí adjunto un link:http://http//www.divulgon.com.ar/marzo03/perspectiva-mar03.html

Cambiando un poco de tercio, yo opino personalmente que conocer la vida de los físicos no nos ayuda a conocer mejor sus experimentos, pero si lo hace el conocer las razones de los experimentos y las circunstancias en las que se llevaron a cabo, así como las motivaciones y curiosidades de estos hombres.

He ojeado un poco el libro y he leído alguno de los capítulos, y me ha contentado encontrar que el escritor no se centra en la vida, sino en las circunstancias en las que los experimentos se llevaron a cabo. El escritor siempre hace una pequeña introducción a la época, cosa que veo muy importante.

He de decir que yo no conocía ni a la mitad de los físicos que aparecen en el libro(solo conocía a Arquímedes, Einstein y Galileo por que son nombres que se oyen en todos lados)y tan solo un par de experimentos y sin centrarme mucho en los detalles.

Por esta razón, yo creo que este libro puede ser un buen refuerzo en física, ya que nos ayuda a conocer las inquietudes de los físicos y las circunstancias de sus experimentos, lo que es importante conocer, no solo por que ayuda en la asignatura, sino porque el conocimiento siempre es importante.

Porque, ¡Quien sabe si por leer este libro y conocer las inquietudes de los físicos sale un nuevo físico experimental importante!

Análisis de la ilustración de la portada

"Einstein dentro de la bañera de Arquímedes. Menuda combinación", pensé con excepticismo al ver la imagen de la portada. Sin duda era un chiste físico-histórico: el último de los grandes físicos dentro de la bañera del primer experimento.

¿Que podría significar esto? Es como una pequeña metáfora. Con una simple y pequeña imagen es capaz de englobar toda la historia de la física. Desde Arquímedes a Einstein, desde los principios hasta... ¿¿¿¿Hasta el final???? Nunca hasta el final, pues este no existe, ya que siempre hay mas y mas. Pues las ciencias no terminan, como tampoco nuestro ansia de conocimiento.

Manuel Luis Lozano Leyva

Manuel Lozano Leyva (Nacido en Sevilla en 1949) es Catedrático de Física del Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear de la Facultad de Física de la Universidad de Sevilla desde enero de 1995. Ahora podría decir una serie interminable de cargos que ocupa este hombre, aunque creo que debido a su gran reputación no es necesario hacerlo.
Ha publicado libros y artículos especializados en revistas internacionales, además de participar en congresos y de realizar una importante labor de divulgación científicas a través de artículos en Diario de Sevilla y Público y de libros como “El cosmos en la palma de la mano” (2002), “De Arquímedes a Einstein. Los diez experimentos más bellos de la física” (2005) y “Los hilos de Ariadna: diez descubrimientos científicos que cambiaron la visión del mundo” (2007).
Algo que me gusta de este hombre(y que me gustaría que todos los científicos hagan) es precisamente publicar libros para compartir el conocimiento, pues el conocimiento es de todos, y sin el, nos sumimos en una oscura ceguera que no nos permite ver mas que sombras...